单一粗颗粒影响下的松动体形态演化特征试验研究

单一粗颗粒影响下的松动体形态演化特征试验研究 Experimental study on shape evolution characteristics of IMZ under influence of single coarse particle 1 2 3 first-author 2 3 2 3 corresp 孙浩，博士，讲师，从事采矿工艺与理论、岩石力学研究；E-mail：sunhao2019@ustb.edu.cn 孙浩，博士，讲师，从事采矿工艺与理论、岩石力学研究；E-mail：sunhao2019@ustb.edu.cn sunhao2019@ustb.edu.cn 2 3 2 3 煤炭开采水资源保护与利用国家重点实验室，北京，100011 煤炭开采水资源保护与利用国家重点实验室，北京，100011 State Key Laboratory of Water Resource Protection and Utilization in Coal Mining, Beijing 100011, China State Key Laboratory of Water Resource Protection and Utilization in Coal Mining, Beijing 100011, China 北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京，100083 北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京，100083 Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 北京科技大学 土木与资源工程学院，北京，100083 北京科技大学 土木与资源工程学院，北京，100083 School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 伍锦花 在崩落矿岩颗粒流动过程中，粗颗粒的存在会影响散体的运移特性和规律。针对现有放矿研究中未充分考虑粗颗粒影响的问题，基于自主设计的矿岩颗粒体系非接触式放矿监测与分析系统开展一系列放矿试验，对比手动圈绘与Image Pro Plus(简称IPP)软件圈绘这2种方式所得松动体(IMZ)形态及松动体高度与最大半径的关系，从定性和定量两个方面验证IPP圈绘在放矿试验中的可靠性，并探究粗颗粒对松动体形态及其四周细颗粒运移特性的影响。研究结果表明：IPP软件可更高效、便捷地自动圈绘松动体。粗颗粒会对四周局部细颗粒位移产生显著影响，且相较于上方细颗粒，粗颗粒对下方细颗粒的影响更大。当松动体经过粗颗粒时，粗颗粒上方局部区域颗粒位移由幂律分布转变为Logistic分布，粗颗粒下方局域区域颗粒位移由幂律分布转变为波动的无规律分布。单个粗颗粒会对松动体局部形态产生显著影响。当松动体边界经过粗颗粒时，松动体局部形态出现凹陷及不连续弯曲现象。当模型中普通颗粒粒径为3~8 mm时，粗细颗粒粒径比 d c / d f 大于6.0的粗颗粒会引起松动体的形态发生变化。粗颗粒的存在会提高四周细颗粒达到放矿口的速度，其上、下方局部区域分别有17.02%和31.42%的颗粒提前达到放矿口。 In the process of particle flow of caving ore and rock, the existence of coarse particles will affect the migration characteristics and law of loose body. In view of the problem that influence of coarse particles is not fully considered in the existing drawing research, a series of drawing tests were carried out based on the self-designed non-contact drawing monitoring and analysis system of ore rock particle system. By comparing the shape of isolated movement zone(IMZ) and the relationship between the height of IMZ and the maximum radius obtained by manual circle drawing and IPP circle drawing, the reliability of IPP software in ore drawing test was verified from both qualitative and quantitative perspectives. The influence of coarse particles on the shape of IMZ and the migration characteristics of fine particles around it were explored. The results show that IPP software can automatically draw loose body more efficiently and conveniently. Coarse particles will have a significant impact on the displacement of local fine particles, and the effect of coarse particles on the fine particles below is greater than that of upper fine particles. When the IMZ passes through the coarse particles, the particle displacement in the local area above the coarse particles changes from power-law distribution to logistic distribution, and the particle displacement in the local area below the coarse particles changes from power-law distribution to fluctuating irregular distribution. A single coarse particle will have a significant impact on the local morphology of IMZ. When the boundary of IMZ passes through coarse particles, the local shape of IMZ displays depression and discontinuous bending. When the diameter of ordinary particles in the model is 3-8 mm, coarse particles with a diameter ratio of coarse to fine particles d c / d f greater than 6.0 will cause morphological changes in IMZ. The existence of coarse particles will increase the speed of fine particles around reaching the ore drawing mouth, and 17.02% and 31.42% of the particles in the upper and lower local areas reach the ore drawing mouth in advance. 粗颗粒 放矿模型试验 松动体 运移特性 图像识别 coarse particles physical draw experiment isolated movement zone migration characteristics image recognition 目前，学者们主要通过物理试验与数值模拟手段对崩落矿岩流动特性进行研究探究放出体、松动体形态变化规律及其对采场结构参数和矿石贫损指标的影响 [ 1 1 ] 。其中，松动体形态演化定量特征不仅是预测放出体形态变化的重要途径 [ 2 2 ] ，更是衡量崩落矿岩流动特性的关键指标。目前，比较成熟的放矿理论主要包括椭球体理论 [ 3 3 ] 、类椭球体理论 [ 4 4 ] 、倒置水滴理论 [ 5 5 - 6 6 5-6 ] 和随机介质理论 [ 7 7 - 8 8 7-8 ] 等。然而，考虑到数据监测、收集与分析过程的可操作性与难度，放矿物理与数值试验通常会对试验材料的几何与物理力学性质(散体形状与级配范围、散体密度与强度等)、模型相似比(1꞉30、1꞉50和1꞉100等)、放矿过程(出矿方式、单次出矿量和出矿截止条件等)以及边界条件(无限边界、半无限边界、复杂边界以及边界粗糙度等)等进行不同程度的简化，而其中一些简化可能导致不同于实际放矿的崩落矿岩流动行为以及最终的放矿结果。BRUNTON等 [ 9 9 ] 基于标志颗粒法和原位放矿试验研究发现在近场条件下实际矿岩的流动特性明显与椭球体放矿理论得出的流动特性不一致，主要原因是采场中的粗颗粒(大块度散体)显著影响甚至主导了崩落矿岩的流动行为。诚然，已有放矿理论各有优劣，均获得了不同程度的认可和实际应用，有力地促进了放矿理论和技术的发展与完善，但与实际放矿结果仍有一定差距，尤其未充分考虑不同尺寸和数量的粗颗粒在实际放矿中的作用。因此，有必要探究不同粗颗粒影响下的松动体形态演化特征和崩落矿岩流动特性。 目前，国内外学者针对包括松动体形态演化特征在内的崩落矿岩流动特性等问题开展了大量研究。CASTRO等 [ 10 10 - 11 11 10-11 ] 在大型三维放矿物理模型中利用改良的引伸计检测矿岩散体松动区域的包络面，进而定量表征不同颗粒级配条件下松动体的形态变化规律以及相邻松动体之间的相互作用规律。MELO等 [ 12 12 - 14 14 12-14 ] 基于运动学模型优化颗粒空位扩散系数的取值，分别推导二维和三维条件下的松动体形态方程等。陈庆发等 [ 15 15 ] 基于相似原理建立了物理试验模型，以标记颗粒刻画松动体和放出体形态，探究柔性隔离层下单漏斗放矿所得松动体、放出体和空腔等演化规律，发现最高层位矿石产生沉降前，松动体近似呈椭球体形态；而产生沉降后的松动体形态整体上呈喇叭状。孙浩等 [ 16 16 - 17 17 16-17 ] 基于离散元软件PFC自定义不规则颗粒簇模型(irregular cluster model)和刚性块体模型(rigid block model)，分别探究了考虑崩落矿岩二次破裂以及近-远场条件下的崩落矿岩流动特性，发现在不同条件下的松动体形态变化均符合倒置水滴理论，在放矿初始阶段，松动体最大宽度随高度增大呈幂函数形式快速增大，在随后的放矿过程中，松动体最大宽度随高度增大而近似呈线性增大。 崩落矿岩散体属于典型的宏观尺度颗粒物质体系 [ 18 18 - 19 19 18-19 ] ，在通过物理试验研究崩落矿岩流动特性时，矿岩颗粒实验技术的发展直接关系到对颗粒流动特性的深入、准确研究。近年来，颗粒物质流动特性的测量技术(主要包括数字图像法、激光散斑法、声学技术、动力学分析技术以及X射线断层扫描技术等非接触式测量技术 [ 20 20 ] )快速发展。陈宇翔等 [ 21 21 ] 利用粒子图像测速技术(particle image velocimetry，PIV)定量研究了粗颗粒起动过程中流场和颗粒的相互影响。KATSURAGI等 [ 22 22 ] 利用散斑能见度光谱技术(speckle visibility spectroscopy，SVS)测量了二维沙堆流动过程中的应变和速率。刘建国等 [ 23 23 - 24 24 23-24 ] 分别利用光弹技术(photoelasticity)和数字图像相关技术(digital image correlation，DIC)研究了颗粒体系内力链演化与破坏机制。而在放矿领域，张锦旺等 [ 25 25 - 26 26 25-26 ] 利用高速摄影技术分别对散体顶煤运移轨迹和小颗粒穿流特性开展了量化研究。由于试验技术条件的限制，当前传统室内试验手段在用于崩落矿岩流动特性研究广度与深度等方面的局限性也愈发明显。因此，有必要利用非接触式测量技术优势并将其与传统放矿试验方法充分结合。 在自然崩落或爆破作用下，地下矿山开采过程中会产生若干大块度矿岩散体( 图1 图1 (a))，且局部密实堆积的矿岩散体会形成较大尺寸的刚性“颗粒簇” [ 27 27 ] ( 图1 图1 (b))，直接影响崩落矿岩运移特性、采场结构参数设计以及矿石回收指标等。此外，虽然真实采场中不会仅存在单个粗颗粒，但由于多个粗颗粒对矿岩颗粒运移特性的影响复杂多变，需要以单个粗颗粒作为切入点，研究粗颗粒对四周矿岩颗粒运移演化规律的影响模式，以便为之后不同数量粗颗粒的研究提供参考。 (a) 现场粗颗粒；(b) 局部极密实堆积形成的“颗粒簇”示意图 针对实际采场中存在的粗颗粒，已有的物理试验、数值模拟和放矿理论研究中并未充分考虑粗颗粒对放矿过程与结果的影响，从而导致研究结果偏于理想化。本文基于自主设计的矿岩颗粒体系非接触式放矿监测与分析系统开展端部放矿室内试验，研究在不同粒径比的单一粗颗粒影响下的松动体形态演化特征以及崩落矿岩运移规律，以期为崩落法矿山采场结构参数设计、爆破参数优化等提供有益参考。 1 考虑不同粗颗粒影响的放矿试验 1 1.1 　试验系统与材料 2 本次放矿试验采用自主设计的矿岩颗粒体系非接触式放矿监测与分析系统(见 图2 图2 )，该系统由矿岩颗粒图像采集子系统和矿岩颗粒图像处理子系统两部分构成。 矿岩颗粒图像采集子系统主要是基于可视化放矿模型和高清相机监测矿岩颗粒运移演化过程，并利用Matlab软件逐帧输出图像序列以便后续软件处理分析。本次试验采用相似比为1꞉100的三维端部放矿物理模型，模型内部长×宽×高为500 mm×500 mm×1 200 mm，端部放矿口长×宽为30 mm× 30 mm。模型前端材质选用12 mm厚的整块透明有机玻璃，以便观测端部矿岩颗粒的流动过程；模型后壁由14块长×宽为50 mm×8 mm的可拆卸有机玻璃板组成，以便装填矿岩颗粒；模型其余边壁均采用PVC材质；此外，为了更接近真实的采场壁面，对模型左右两侧内壁进行打毛处理。本次试验所用相机型号为佳能90D，其在6 960像素× 4 640像素的分辨率下能达到25帧/s，有效像素为3 250万。根据每组试验的不同时间，本次试验利用Matlab软件选择合适的间隔时间将监测的矿岩颗粒运移过程逐帧输出为图像序列。 矿岩颗粒图像处理子系统主要是利用图像识别软件IPP对放矿过程中不同矿岩颗粒进行动态捕捉、轨迹追踪以及整体运移特性分析。IPP是由美国Media Cybernetics公司开发的图像处理与分析软件，可根据轮廓和颜色对所关注对象进行测量追踪，具有较为完善的图片优化功能，能够对图像进行预处理以凸显被测信息，目前已被广泛应用于医学 [ 28 28 ] 和材料科学 [ 29 29 ] 等领域。IPP软件的基本测试原理是运用图像的颜色模型对不同色调、亮度和饱和度颗粒的颜色进行区分，利用软件自带算法找出颗粒的不规则图像边缘，获得所选颗粒的基本信息包括图形特征等，之后针对时序图像中的运动对象采用边缘跟踪识别出每个颗粒的运动轨迹，得到颗粒的位移和速度等参数 [ 30 30 ] 。本次放矿试验利用IPP软件对不同矿岩颗粒进行动态捕捉，辨识颗粒运动与稳定区域，进而自动圈绘松动体形态；同时，对不同矿岩颗粒轨迹进行追踪，获取颗粒位移与速度等运动特征量，进而研究矿岩颗粒的流动特性。 本次放矿试验所用材料为建筑用浅色石灰石，颗粒密度为2 620 kg/m 3 。其中，细颗粒粒径范围为3~8 mm，装填密度为2 050 kg/m 3 ；按照粗细颗粒粒径比 d c / d f 选取粒径为5~30 mm的同种石灰石散体作为粗颗粒试验材料。为降低颗粒中灰尘对拍摄效果的影响，在试验前清洗并晒干所有颗粒，同时，为了便于动态捕捉粗颗粒及四周细颗粒，对所涉及的颗粒进行染色处理。 1.2 　试验方案 2 本文研究内容如下：探究IPP软件应用于室内放矿试验的可靠性与优越性；研究单一粗颗粒条件下，粗颗粒引起的松动体形态变化；研究单一粗颗粒条件下，粗颗粒引起的四周细颗粒运移特性的变化。具体试验方案如 表1 表1 所示，所有试验中所用细颗粒粒径均为3~8 mm，粗颗粒粒径 d c 分别为细颗粒粒径 d f 的1.0~6.0倍。通过预实验发现：相比于其他位置，松动体两侧边界颗粒间的相对运动较为剧烈，适合作为观察粗颗粒对松动体及四周细颗粒的影响的区域。在此基础上，选择尽可能长时间处于松动体边界的位置，有助于明确粗颗粒对松动体形态的影响模式和效果，因此，选取如 图3 图3 (a)所示位置将粗颗粒布设于紧贴玻璃内侧。 编号 研究内容 d c / d f 粒度范围/mm 粗颗粒位置 Ⅰ 软件可靠性检验 1.0 3~8 无 Ⅱ 6 单个粗颗粒对松动体形态及四周细颗粒运移特性的影响 2.0 3~8 6 模型端面玻璃中心右侧115 mm Ⅲ 3.0 3~8 Ⅳ 4.0 3~8 Ⅴ 5.0 3~8 Ⅵ 5.4 3~8 Ⅶ 6.0 3~8 (a) 粗颗粒布设位置示意图；(b) 标志颗粒布设图 本次试验中矿岩颗粒装填高度均为1 000 mm。为了精准识别矿岩颗粒，提高松动体圈绘的准确性，在垂直方向上每隔50 mm铺设一层紧贴玻璃内侧的标志颗粒，如 图3 图3 (b)所示。在试验过程中，每次出矿量均保持在15 g左右，当粗颗粒被放出模型后停止试验。 2 IPP 软件在放矿试验中的可靠性检验 1 利用IPP软件圈绘松动体形态并获取不同矿岩颗粒运移信息，但在此之前需检验IPP软件在放矿试验中的可靠性。松动体形状的圈绘方式如下：第一种为传统手动圈绘松动体的方式，该方法基于玻璃内侧标志颗粒的运移情况，将松动体的边界连接在一起，圈绘结果如 图4 图4 (a)所示。第二种为本文提出的基于IPP自动圈绘松动体的方式，该方式基于颗粒识别功能动态捕捉矿岩颗粒，获取其累计位移及位置信息，从而找出符合松动体判定条件的颗粒，准确圈画出松动体形态。根据相似比，本次试验将模型中累计位移大于10 mm的颗粒视作松动体 [ 31 31 ] ，圈定结果如 图4 图4 (b)所示。 (a) 手动圈绘松动体；(b) IPP软件自动圈绘松动体 分别从定性和定量角度对比分析上述2种方式圈绘所得松动体形态，检验IPP软件在放矿试验中的可靠性与优越性。 从定性角度而言，这2种圈绘方式所得松动体形态均呈倒置水滴形 [ 32 32 ] ，具有明显的上下不对称性，如 图4 图4 (a)和(b)所示。手动圈绘松动体形态存在波动，IPP自动圈绘松动体形态更加圆滑。从定量角度而言，通过统计与计算不同高度松动体的最大半径，得到2种圈绘方式下松动体高度与最大半径拟合曲线( 图5 图5 )。由 图5 图5 可见，这2种方式所得松动体高度与最大半径曲线均符合倒置水滴理论所述幂函数关系 [ 32 32 ] ( 式(1) 式(1) )，拟合优度 R 2 分别为0.983和0.985。综上所述，从定性和定量角度来看，IPP软件在放矿试验中是可靠的；不仅如此，相比于人工圈绘的方法，IPP软件可以基于颗粒识别更高效、便捷地实现松动体的自动圈绘，表现出较高优越性，能够为后续放矿试验及数据处理提供有力的技术支撑。 <math display="block" id="M1"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>×</mo><msup><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43681919&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43681916&type= 14.22399998 2.96333337 式中： r 为松动体最大半径，mm； H 为松动体高度，mm； a 和 b 为拟合常数。 3 粗颗粒对松动体形态的影响 1 基于放矿试验结果，从定性和定量两个方面分析不同粗细颗粒粒径比的粗颗粒对松动体形态的影响。 3.1 　粗颗粒对松动体形态影响的定性研究 2 从定性角度来看，根据松动体经过粗颗粒时的形态可以判断粗颗粒是否对松动体产生影响。因此，通过IPP圈绘出不同试验方案(见 表1 表1 )中松动体接触粗颗粒时的局部形态，粗细颗粒粒径比 d c / d f 为4.0~6.0的圈绘结果如 图6 图6 所示。由 图6 图6 可知：只有当 d c / d f 为6.0时在粗颗粒四周出现明显不连续弯折现象，即方案Ⅶ中的粗颗粒可以对松动体形态产生局部影响。 (a) d c / d f =4.0；(b) d c / d f =5.0；(c) d c / d f =5.4；(d) d c / d f =6.0 针对试验方案Ⅶ，研究在经过粗颗粒时松动体形态的演化，通过IPP对颗粒的动态识别功能，得到不同高度松动体形态及粗颗粒运移状态，如 图7 图7 所示。该试验中，为了凸显粗颗粒所在位置，以粗颗粒为分界点将上下两部分标志颗粒分别铺设为红色和蓝色，将粗颗粒周围细颗粒染为黄色，以便观察粗颗粒周围细颗粒的运动情况和图像后处理。 由 图7 图7 分析可知粗颗粒影响下的松动体形态演化过程可分为如下4个阶段。 1) 第一阶段(橙色曲线)：当松动体高度在 700 mm以下时，粗颗粒与松动体还未接触，松动体以倒置水滴形状向外发育。 2) 第二阶段(绿色曲线)：当松动体高度达到700 mm时，松动体开始与粗颗粒接触，与四周细颗粒开始向放矿口移动的情形不同，粗颗粒只是原位旋转，导致其下方出现空隙，松动体会绕过空隙继续发育，出现局部凹陷。 3) 第三阶段(黄色曲线)：当松动体高度达到800 mm时，粗颗粒继续旋转，因其与四周细颗粒运移状态持续不同，导致其上下空隙率出现显著变化。下方空隙逐渐增大，细颗粒容易发生松动，从而导致粗颗粒下方松动体边界向外侧偏移。粗颗粒上方空隙率减小，颗粒间的挤压作用增强，颗粒运动速度减小，从而导致粗颗粒上方松动体边界向内侧弯曲。此时，区别于第二阶段绕过粗颗粒的现象，松动体会以粗颗粒为分界点，上下两部分出现明显不连续弯折。 4) 第四阶段(红色曲线)：当松动体高度达到900 mm时，粗颗粒经过足够旋转后开始向放矿口移动，进入松动体范围内。此时，粗颗粒下方的空隙开始减小，并且对其上方颗粒的阻碍作用大大减弱，松动体形状恢复至倒置水滴形。 通过对以上4个阶段的分析可以发现：粗颗粒对松动体形态产生影响的主要原因是粗颗粒与其四周颗粒的运动并不相同，从而出现空隙，对松动体边界产生影响。结合该现象观察 图6 图6 (a)~(c)可以发现：粗细颗粒粒径比 d c / d f 小于6的粗颗粒四周并未出现明显空隙，说明该粒径范围内粗颗粒与普通颗粒的运动差别不够明显，随着四周颗粒运动，粗颗粒产生了相应的旋转和位移，因此， d c / d f 小于6的粗颗粒未对松动体形态产生影响。 3.2 　粗颗粒对松动体形态影响的定量研究 2 阶段性的变化不能定量反映松动体形态的具体改变，在定性研究粗颗粒对松动体形态影响的基础上，对松动体的形变进行定量表征。由 图3 图3 可见，试验中粗颗粒只布置在模型右侧，通过右侧松动体最大半径 r rmax 与左侧松动体最大半径 r lmax 的相对误差 r d 来定量表征松动体形态的变形量。粗细颗粒粒径比 d c / d f 为1.0~6.0时所引起的 r d 的最大值如 图8 图8 所示。 由 图8 图8 可知：当粗细颗粒粒径比 d c / d f 为1.0~5.4时，两侧松动体最大半径相对误差的最大值有缓慢增加的趋势，但始终在2%以下浮动，可以看作是正常的试验误差而被忽略，即粗颗粒没有引起松动体形态的改变。只有试验Ⅶ中松动体的 r d 最大值达到了12.63%，表明在单个粗颗条件下，粗细颗粒粒径比 d c / d f 在6以上时会对松动体形态产生显著影响。因此，针对试验Ⅶ，通过两侧松动体最大半径相对误差 r d 定量表征松动体在经过粗颗粒时形状的演化，可得到两侧松动体最大半径以及 r d 与高度的关系如 图9 图9 所示。 由 图9 图9 可知： r lmax 符合期望体理论中的幂函数关系，但当松动体高度为700~900 mm时， r rmax 不符合幂函数关系； r d 在相同区间出现显著变化。针对 r d 出现的局部变化趋势，结合松动体变化的不同阶段以及粗颗粒与最大半径( 图7 图7 中粉色线段)的位置关系进行分析。松动体高度处于 A 点(700 mm)以下的松动体两侧最大半径的变化趋势一致，因松动体尚小，并未受到粗颗粒影响。当松动体高度发展至 A 点(对应第二阶段)时， r rmax 对应高度所在位置位于粗颗粒下方，因粗颗粒下方堆积开始松散，粗颗粒一侧最大半径开始增大， r d 由0增大至7.03%。当松动体高度发展到 B 点(800 mm，对应第三阶段)时，因松动体的发展， r rmax 对应高度所在位置距粗颗粒越来越近，受粗颗粒的影响更加明显， r d 持续增大至12.63%，达到最大值，即松动体的局部变形达到最大。当松动体高度发展到 C 点(900 mm，对应第四阶段)， r rmax 对应高度所在位置达到粗颗粒上方， r d 逐渐趋近于0。 4 粗颗粒对四周细颗粒运移特性的影响 1 由第3节可知单个粗颗粒可以引起松动体形态局部发生变化。针对发生变化的区域，研究该区域细颗粒的运移演化规律有助于深入理解松动体局部形态变化的不同阶段，因此，有必要研究粗颗粒四周细颗粒运移特征量的演化规律。通过分析试验Ⅶ中粗颗粒四周局部区域位移与速度的变化，研究粗颗粒对其四周细颗粒运移特性的影响。 4.1 　粗颗粒对四周细颗粒位移的影响 2 根据松动体形态发生变化的区域，选取以粗颗粒为中心，长为75 mm，宽为100 mm的局部区域。由松动体局部变化结果可以发现粗颗粒对四周细颗粒的影响效果并不相同，故将局部区域以粗颗粒为分界点分为上下两部分，即Z ru 和Z rd ，同时在左侧对称位置选取同样区域Z lu 和Z ld 与之进行对比，如 图10 图10 所示。 选取松动体受影响的全部阶段作为位移的计算时间，基于IPP软件对所选区域的颗粒轨迹进行追踪，从而得到4个区域所有颗粒的累计位移，对其进行统计，可得各区域位移分布，如 图11 图11 所示。 (a) Z lu 与Z ld 区域位移概率分布；(b) Z ru 与Z rd 区域位移概率分布 由 图11 图11 (a)可见：Z lu 与Z ld 区域的位移概率分布基本一致，均符合幂律分布( 式(2) 式(2) )，拟合优度 R 2 均大于0.97。 <math display="block" id="M2"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><msup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43681966&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43681983&type= 10.58333302 2.96333337 式中： P 为概率，%； L 为位移，mm； c 和 d 为拟合常数。 由 图11 图11 (b)可得：区别于Z lu 和Z ld 区域位移分布相同的现象，因粗颗粒的影响，Z ru 和Z rd 的位移分布显著不同，上方颗粒位移变化规律由幂律分布变化为Logistic分布( 式(3) 式(3) )，拟合优度 R 2 大于0.98；下方颗粒位移变化规律由幂律分布转变为具有较大波动的无规律分布。 <math display="block" id="M3"><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">56.84</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow><mrow><mi>L</mi></mrow><mo>/</mo><mrow><mn mathvariant="normal">10.44</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2.18</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">7.44</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43681968&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43681985&type= 40.89400101 8.55133343 与Z lu 和Z ld 区域相比，Z ru 区域中位移大于 10 mm的颗粒(即成为松动体)出现概率累计下降10.22%，Z rd 区域位移大于10 mm的颗粒出现概率累计上升28.02%。通过对比Z ru 和Z rd 区域颗粒的位移变化可以看出：粗颗粒对其下方区域细颗粒位移的影响效果比上方区域的大，说明松动体在粗颗粒下方的变形程度比上方的大。针对 图11 图11 中粗颗粒上、下区域松动体变形程度不同的现象，可用粗颗粒上下区域细颗粒所受影响时间进行解释。通过IPP获取各区域平均位移与时间的关系曲线，如 图12 图12 所示。 图12 图12 中，时间 t 1 =20 min； t 2 = 26 min。 由 图12 图12 可知：Z ru 和Z rd 出现变化的时间有所不同，即两区域受到粗颗粒影响的起始时间并不相同，Z ru 区域细颗粒先于Z rd 受到粗颗粒的影响，因此，Z ru 区域松动体的变形程度比Z rd 区域的大。该现象也可结合 图7 图7 中松动体变化的不同阶段进行解释，即平均位移出现变化的时间点与松动体形状变化的不同阶段相对应。 t 1 对应第二阶段，可以发现松动体的变形主要集中在粗颗粒下方，说明此时Z ru 区域细颗粒因粗颗粒的存在而加速向下移动，而上方局部区域细颗粒还未受到显著影响。直至松动体变化的第三阶段( t 2 )，松动体在粗颗粒上方局部区域才出现明显变形，表明Z rd 开始受到影响。 4.2 　粗颗粒对四周细颗粒速度的影响 2 相比于颗粒位移的改变，在实际工程中更关注矿岩颗粒到达放矿口的速度，因此，本文通过监测Z ru 、Z rd 、Z lu 和Z ld 区域中细颗粒到达放矿口处的平均速度，研究粗颗粒对四周细颗粒达到放矿口所需时间的影响。为表征粗颗粒在各区域影响的颗粒数量占比，统计各区域速度 v 的分布，各区域平均速度及速度的分布统计结果如 图13 图13 所示。 由 图13 图13 可知：Z ru 与Z rd 区域的平均速度均比Z lu 和Z ld 的大，即粗颗粒的存在会促进其四周细颗粒向放矿口运动，与Z lu 相比，Z ru 颗粒平均速度仅在[0.5，1] mm/min区间内占比下降，其余区间内均表现出增大趋势。不同于在松动体边界时粗颗粒表现出对Z ru 区域细颗粒的阻碍作用，此时，粗颗粒使Z ru 区域细颗粒快速流向放矿口，累计17.02%的细颗粒提前到达放矿口。与Z ld 相比，Z rd 中颗粒平均速度在[2.5，3.5] mm/min区间内显著升高，占比由0上升至31.42%，即有31.42%的颗粒提前到达放矿口。 图13 图13 中粗颗粒促进细颗粒运移的现象可用粗颗粒四周局部区域空隙率的变化进行解释。通过IPP软件监测粗颗粒运移过程中四周空隙率变化，得到各区域空隙率随时间的变化曲线，如 图14 图14 所示。由 图14 图14 可得：Z lu 和Z ld 区域的空隙率始终保持较为一致的变化趋势，空隙率先增大后保持稳定。而因粗颗粒的影响，Z ru 和Z rd 的空隙率在粗颗粒移动之前出现显著不同。该结果与Z ru 区域颗粒运动加快、Z rd 区域颗粒运动缓慢的结果一致，由此可以发现，粗颗粒既会阻碍Z ru 区域颗粒产生位移，又会增大Z ru 区域颗粒的平均速度。出现2种不同影响结果的原因是所关注的时间段不同。[0，40] min时间段内粗颗粒阻碍Z ru 区域运动，(40，140] min时间段内粗颗粒被松动体包围，其开始向放矿口流动，Z ru 和Z rd 的空隙率趋于一致并平稳发展，且与Z lu 和Z ld 相比，Z ru 和Z rd 的空隙率更大，即粗颗粒可以提供较大空间使得细颗粒流动。通过比较2种影响时间，最终粗颗粒表现为促进四周细颗粒向放矿口移动。 5 讨论 1 形状作为颗粒的基本物理特性一直是诸多学者研究的重要内容。目前，人们对复杂颗粒形状对颗粒运移特性的影响机理并不清楚，同时有研究表明颗粒形状对于运移特性的影响并不明显 [ 33 33 ] 。此外，已有的研究往往通过改变大量颗粒的形状来探究颗粒形状对宏观特性的影响，与本文针对单颗粒的研究并不相同。颗粒形状是通过改变颗粒间的相互咬合挤压作用来影响宏观特性的 [ 34 34 ] ，而单个颗粒形状的改变对周围颗粒间的互锁效应影响甚微，由此可以推测：单个粗颗粒形状对松动体及四周细颗粒的运移特性并无显著影响。 通过分析本文粗颗粒对松动体的影响发现单个粗颗粒可显著影响松动体的形态，不利于采场的结构参数设计及贫损指标优化。因此，有必要继续研究多个粗颗粒对松动体形态的影响。在研究单个粗颗粒的基础上，后续作者将针对采场中多个粗颗粒的现状，通过室内试验手段设置一定百分比的粗颗粒，研究多个粗颗粒对松动体形态以及崩落矿岩运移特性的影响。 6 结论 1 1) 通过对比手动圈绘与IPP圈绘这2种方式所得松动体形态以及松动体高度与最大半径的关系，从定性和定量两个角度验证了IPP软件应用在放矿试验中的可靠性，且IPP软件可更高效、便捷地自动圈绘松动体。 2) 粗颗粒的存在会对四周局部细颗粒的位移产生显著影响且粗颗粒对下方细颗粒的影响效果比上方的大。松动体经过粗颗粒时，粗颗粒上方局部区域颗粒位移变化规律由幂律分布转变为Logistic分布，粗颗粒下方局域区域颗粒位移变化规律由幂律分布转变为波动的无规律分布。 3) 单个粗颗粒会对松动体局部形态产生显著影响，当粗颗粒处于松动体边界时，松动体形态产生持续变化，出现凹陷或不连续弯曲现象，直至松动体完全包围粗颗粒。针对试验中粒径为3~ 8 mm的细颗粒，粗细颗粒粒径比 d c / d f 大于6.0的粗颗粒会引起松动体形态发生变化。针对采场中存在多个粗颗粒的情况，多处局部变化会使松动体变为不规则形状，影响采场结构参数设计。因此，应改善爆破孔网参数，控制爆破效果，减少粗颗粒的出现。 4) 粗颗粒的存在会提高四周细颗粒达到放矿口的速度。粗颗粒上、下方局部区域分别有17.02%和31.42%的颗粒提前达到放矿口。针对粗颗粒靠近废石区域的情况，粗颗粒的存在不仅会引起小颗粒穿流，造成矿石贫化，其四周的废石也会因粗颗粒的影响被提前放出，降低经济效益。因此，应控制爆破效果，避免粗颗粒的出现。 参考文献 孙浩 . 基于颗粒元理论的崩落矿岩运移演化机理研究 [D]. 北京 : 北京科技大学 , 2019 : 28 - 29 . 基于颗粒元理论的崩落矿岩运移演化机理研究 SUN Hao . 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